Selection of sites for allocation of waste disposal objects based on the multicriteria decision-making methods

Full Text

ВВЕДЕНИЕ

Процесс управления твердыми коммунальными отходами (ТКО) имеет целью утилизировать бóльшую часть производимых отходов; неутилизируемые фракции отходов депонируются на свалках или перерабатываются на специальных установках для сжигания отходов. Эти типы предприятий относятся к так называемым нежелательным объектам (undesirable facilities), размещение которых сталкивается с двумя основными проблемами: а) социальная оппозиция и б) большое количество социальных, экономических и технических данных и сведений об окружающей среде, которые необходимо учитывать [5].

В число заинтересованных сторон, влияющих на принятие решения о выборе места размещения объектов обращения с отходами, входят население, муниципальные и региональные администрации, государственные регулирующие органы, бизнес (компании по транспортировке ТКО, компании по эксплуатации полигонов ТКО), инвестиционные фонды, общественные организации для защиты окружающей среды, экспертное сообщество. Интересы организаций, эксплуатирующих объекты обращения с отходами, состоят в обеспечении рентабельности их деятельности. Государственные регулирующие органы должны быть нацелены на эффективное управление отраслью: формирование прозрачной рыночной среды, привлекательного инвестиционного климата, внедрение принципов устойчивого развития в практику обращения с отходами. Например, плата за размещение ТКО на полигоне должна быть достаточно высокой, чтобы более рациональные способы обращения с отходами (сортировка, переработка, получение энергии) имели экономические предпосылки к реализации.

Таким образом, проблема выбора мест для размещения объектов обращения с отходами затрагивает широкий круг участников, и для ее разрешения требуется учет множества разнообразных, а порой и противоположных мнений. Необходим многокритериальный механизм, который позволил бы выработать компромиссное и объективное решение, учитывающее интересы всех участников.

Следует особо отметить вопросы безопасности объектов обращения с отходами для окружающей среды, которые не только беспокоят население и общественные организации, но относятся к сфере ответственности административных и природоохранных органов. Нормативными документами федерального и регионального уровней предписывается проведение экологической экспертизы проекта размещения объекта обращения с отходами с учетом последствий его функционирования для окружающей среды. Но действующие нормативы обычно имеют слишком общий характер и не могут учитывать все особенности и возможные взаимосвязи различных факторов окружающей среды; в нормативах отсутствует четкий состав анализируемых факторов, методики расчетов и принятия многокритериальных решений с учетом различных видов воздействий и их последствий [1]. Поэтому для безопасного размещения объекта обращения с отходами необходимо тщательное исследование природных условий территории, прогнозирование возможного развития и взаимодействия негативных процессов и включение полученных результатов в формулировки критериев для принятия решения.

В последнее время проблемы обращения с ТКО рассматривались с учетом подхода устойчивого развития. Система управления отходами должна быть экономически доступной, социально приемлемой и эффективной по отношению к окружающей среде: проект должен быть направлен на минимизацию использования невозобновляемых природных ресурсов и оптимизацию использования возобновляемых природных ресурсов, что приведет к уменьшению негативных последствий для будущих поколений [7].

В статье рассмотрены различные подходы к решению задачи размещения нежелательных объектов. Описаны многокритериальные методы принятия решений Т.Л. Саати: анализ иерархий и анализ сетей. Приведены примеры использования этих методов при выборе места размещения свалки ТКО и мусоросжигательного завода.

УПРАВЛЕНИЕ ТВЕРДЫМИ КОММУНАЛЬНЫМИ ОТХОДАМИ И МЕТОДЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО АНАЛИЗА РЕШЕНИЙ

С 1960-х гг. было выполнено много работ по моделированию задач управления ТКО. Первые применения представляли собой модели землепользования и предназначались для оптимизации маршрутов сбора отходов и возможности для выбора участка. В конце 1980-х гг. были созданы более сложные модели; они фокусировались на экономических аспектах проблемы и были направлены на минимизацию общих затрат, связанных с управлением ТКО. На основе анализа “издержки – преимущества” (Cost Benefit Analysis) предлагались конкретные модели экономического подхода, которые были реализованы для оценки различных стратегий управления отходами. В 1990-х гг. модели управления ТКО начали учитывать сложность, присущую проблемам принятия решений, и появились приложения многокритериального анализа (МКА). Эти модели рассматривают весь спектр потоков отходов, которыми необходимо управлять, и имеющиеся методы управления отходами в виде набора альтернатив, из которых можно выбрать предпочтительное решение на основе соображений по защите окружающей среды и экономических факторов для конкретных объектов [7]. Известно много моделей МКА, используемых для решения задач управления отходами [9], в том числе методы AHP в сочетании с ГИС [4, 10, 11, 13, 16, 18, 20], ANP [5, 7, 12], нечеткий МКА [6, 8, 15, 17, 23], PROMETHEE [14], ELECTRE [21], TOPSYS [17].

В настоящее время для решения задач управления ТКО чаще всего используется метод анализа иерархий (Analytic Hierarchy Process – AHP) [2], который уже более 30 лет широко применяется в самых различных областях деятельности человека. При выборе места размещения объекта обращения с отходами этот метод позволяет сопоставить важность различных критериев оценки участков для лица, принимающего решение (ЛПР), и ранжировать территорию или предварительно выбранные участки по пригодности для этой цели. Более сложный метод анализа сетей (Analytic Network Process – ANP) [3] применяется при наличии дополнительных связей между критериями и/или альтернативами. Свободно доступное программное обеспечение AHP и ANP (пакет программ SuperDecisions [25]) позволяет провести все необходимые расчеты и выполнить анализ чувствительности приоритетов отдельных участков к оценкам критериев.

В литературе упоминаются более сложные модификации методов AHP и ANP. Так, нечеткий AHP (Fuzzy AHP) позволяет лучше представить плохо определенную и содержащую помехи зашумленную информацию, размытые границы. Такие примеры задач выбора участка для свалки представлены в [15, 23]. Однако автор AHP Т.Л. Саати скептически относился к нечеткой методологии в AHP [24, 27], считая ее не обоснованной математически и не оправданной содержательно и полагая, что достаточно использовать промежуточные значения оценок критериев и рейтингов. Тем не менее в последние годы нечеткие оценки эффективно применяются для составления шкалы значений критериев выбора участков [6], их ранжирования [17], а также дополнительной оценки ранее отобранных альтернатив с привлечением других, менее формализованных критериев [8].

ОСНОВЫ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ

Метод анализа иерархий представляет собой математическую процедуру, которая разлагает сложную задачу на более простые [2, 3]. В верхней части древовидной структуры, отображающей иерархию, находится цель (например, выбрать лучший участок для полигона ТКО), за которой следуют критерии ее достижения (экономические, социальные, геологические и др.), подкритерии (например, близость к источникам отходов, удаленность от исторических памятников, защищенность грунтовых вод) и на самом низком уровне – альтернативы (участки), из которых предстоит сделать выбор. Таким образом, AHP делит проблему принятия решения на понятные части, каждая из которых анализируется отдельно и логически интегрируется в общую схему. Рекомендуется в каждое разветвление структуры критериев включать не более 9 элементов¹.

Веса критериев (подкритериев) определяются с помощью матриц попарных сравнений. В такой матрице каждому критерию по сравнению с другим присваивается число, которое представляет собой условную оценку его относительной важности (предпочтительности), или “во сколько раз” этот элемент более важен, чем другой. Для обеспечения такого числового сравнения используется фундаментальная шкала Саати (табл. 1), где степень предпочтения эксперта или ЛПР выражается условными числовыми значениями, которые далее используются в математических операциях. Фундаментальная шкала нужна именно для выявления интуитивных предпочтений ЛПР, которые и должны лежать в основе принятия решения, хотя могут основываться на объективных данных.

Таблица 1. Фундаментальная шкала (по [2, 3])^*

^* Фундаментальная шкала была получена на основе базовых уравнений модели нервного возбуждения, которые приводят к известному логарифмическому закону “стимул – реакция”. Эффективность этой шкалы была проверена во многих приложениях, а также путем сравнения с другими шкалами при решении практических задач, результаты которых были заранее известны [3].

^** Когда сравниваемые элементы ближе друг к другу, чем указано шкалой, можно, например, использовать шкалу 1.1, 1.2, ..., 1.9 или т.п.

По построенной таким образом матрице попарных сравнений вычисляется ее главный собственный вектор, который представляет собой вектор приоритетов (веса) критериев, обобщающий выполненные попарные сравнения².

При наличии подкритериев аналогичным образом определяются их локальные веса в рамках вышестоящего критерия и умножаются на его вес. Так получаются глобальные веса всех подкритериев.

Если альтернатив немного (например, несколько заранее выбранных участков), то для каждого подкритерия они сопоставляются между собой путем построения соответствующей матрицы попарных сравнений и определения приоритетов альтернатив (насколько данная альтернатива лучше другой по этому подкритерию). Далее эти векторы приоритетов умножаются на веса соответствующих подкритериев и суммируются, формируя окончательные приоритеты (ранжирование) альтернатив. Отметим, что на этом этапе количество требуемых матриц сравнений равно произведению числа альтернатив на число подкритериев.

Если альтернатив много (например, элементы сетки ГИС), т.е. провести нужное количество сравнений затруднительно, то следующий шаг – составление ранговой шкалы значений для каждого критерия (подкритерия). Это могут быть числовые или лингвистические оценки (например, ценность ландшафта низкая, ниже средней, средняя, выше средней, высокая), которые также желательно перевести в числовые значения (рейтинги) относительной шкалы предпочтений, например, аналогично табл. 1. Затем каждой альтернативе (элементу сетки) присваиваются рейтинги по каждому подкритерию, умножаются на веса этих подкритериев и складываются. Так получаются приоритеты альтернатив, интегрирующие их рейтинги по всем подкритериям. Спектр приоритетов на карте можно, например, переклассифицировать в несколько цветов, присвоив им лингвистические значения пригодности. Пример совместного применения методологии AHP и ГИС приводится в следующем разделе.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ ДЛЯ РАЗМЕЩЕНИЯ ПОЛИГОНОВ ТКО

Зарубежная литература по выбору участка для полигона ТКО с использованием AHP представлена различными странами: Греция [18], Индия [22], Ирак [4], Иран [11], Марокко [15], Нигерия [13], Северный Кипр [16], Сербия [10], Турция [20]. Чаще всего эта задача решается с использованием возможностей геоинформационных систем (ГИС).

Рассмотрим применение AHP и ГИС на примере работы [10], где детально описана методология выбора участка для депонирования отходов в муниципалитете Панчево (Municipality of Pančevo, Сербия). Цель – районирование территории по пригодности для размещения полигона. Сравниваются и оцениваются две группы, семь критериев и восемнадцать подкритериев (табл. 2).

Таблица 2. Дерево критериев (по [10])

^* Жирным шрифтом выделены группы критериев, критерии и подкритерии с наибольшими глобальными весами.

^**Критерии, обозначенные как “Ограничения” (исключающие), не учитываются при расчетах весов.

В табл. 3 приводится одна из матриц попарных сравнений. По всем подкритериям построены слои карт в ГИС на основе рейтингов, назначенных ЛПР (табл. 4).

Таблица 3. Матрица попарных сравнений для геологических критериев [10]

Примечание: CR = 0.067. Обозначения A1, B1, B2, B3 см. в табл. 2.

Таблица 4. Ранговые шкалы и рейтинги (по [10])

* Критерии C3, C4, C9–C17 (см. табл. 2) – исключающие, т.е. имеют только два значения: 0 или 1. При создании карты районирования можно отдельно построить общий слой для всех исключающих критериев и на этой основе выделить сразу все запретные зоны.

** Pa – песчаные, аллювиальные; (P,PG)a – песчаные и песчаные глины, аллювиальные; PRPap – илистые пески, затопляемые фации; PGb – песчаные глины, болота; PGd – песчаные глины, делювиальные, l – лессы; lp – песчаные лессы; PRGld – лессовые глины.

Окончательная карта была получена путем наложения слоев подкритериев (с учетом их глобальных приоритетов) и переклассифицирована в четыре категории: территория непригодна, мало пригодна, умеренно пригодна и наиболее пригодна. Полученные результаты дали соответственно 62.31, 13.49, 12.08 и 12.12%. При этом важнейшими были инженерно-геологические критерии (глобальный вес 0.49), за которыми следовали гидрогеологические и гидрологические (0.22). Геоморфологический критерий (уклон) был наименее важным среди геологических критериев (см. табл. 2).

ОСНОВЫ МЕТОДА АНАЛИЗА СЕТЕЙ

Метод анализа сетей [3, 5, 7] является развитием AHP, расширяющим возможности представления сложных взаимосвязей между компонентами системы. Так, многие проблемы принятия решений нельзя представить иерархическими структурами, потому что в них существуют зависимости и взаимодействия между элементами разных уровней. Например, существуют задачи, в которых не только важность критериев влияет на приоритеты альтернатив (как в иерархиях), но также приоритеты критериев зависят от альтернативы (так, для разных участков территории важность критерия присутствия зон трещиноватости может различаться). Для разработки модели ANP необходимо выполнить пять фундаментальных шагов [7].

1. Разработать структуру процесса принятия решений. Сюда входят определение основной цели и построение кластеров критериев, состоящих из различных элементов (узлов), которые влияют на решение, а также кластера альтернатив (вариантов выбора). Необходимо определить все связи (влияния) между кластерами и внутри них, т.е. построить сеть. В методологии ANP часто рекомендуется отдельно построить подсети для Преимуществ, Возможностей, Издержек и Рисков (Benefits–Opportunities–Costs–Risks – BOCR). Преимущества и Издержки обычно рассматриваются в краткосрочной перспективе и относятся к внутренним аспектам, которые, например, при выборе участка размещения объекта описывают территориальную систему. Возможности и Риски рассматриваются в средне- и долгосрочной перспективе и касаются внешних факторов, которые могут быть обусловлены строительством в этой территориальной системе. Пример сети, включающей компоненты BOCR, описан в следующем разделе.
2. Для всех связей выполнить попарные сравнения, определяя относительную важность различных элементов по отношению к определенному компоненту сети.
3. Последовательно сформировать так называемые суперматрицы. Каждая суперматрица строится по отношению к одному из управляющих критериев (например, защита окружающей среды, социально-экономические аспекты или т.п.). Начальная (невзвешенная) суперматрица состоит из клеток, каждая из которых в свою очередь является матрицей собственных векторов, которые производятся из матриц попарных сравнений компонентов подсети управляющего критерия (см. п. 2). Пример невзвешенной суперматрицы приводится в следующем разделе. Для кластеров, непосредственно подчиненных управляющему, строится отдельный вектор приоритетов и применяется к начальной суперматрице как веса соответствующих клеток, а результатом является взвешенная суперматрица. Ее элементы позволяют представить и предварительно оценить взаимозависимости, существующие между компонентами подсети. Затем взвешенная суперматрица последовательно умножается сама на себя, чтобы охватить все взаимосвязи в рамках подсети; этот процесс математически сходится³ с получением предельной матрицы – устойчивого набора весов, т.е. конечного вектора приоритетов для управляющего критерия.
4. Для каждого из четырех компонентов BOCR (см. п. 1) получить общие приоритеты альтернатив, умножая веса управляющих критериев на их векторы приоритетов (см. п. 3) и складывая полученные векторы. Следует отметить, что набор управляющих критериев может быть одинаковым во всех четырех подсетях BOCR, но их веса и более глубокая структура обычно различаются, и даже одинаковые критерии оцениваются по-разному. В итоге необходимо интегрировать полученные вектора приоритетов компонентов BOCR, применяя одну из формул агрегирования, например,

B + O – C – R,

(B ∙ O)/(C ∙ R) или

w_BB + w_OO – w_CC – w_RR,

где B, O, C и R – компоненты BOCR, а w_i – их веса [7].

5. Провести анализ чувствительности окончательного результата модели к оценкам предпочтений для проверки ее надежности.

Все описанные расчеты можно выполнить посредством программного обеспечения SuperDecisions [25].

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА СЕТЕЙ ДЛЯ РАЗМЕЩЕНИЯ МУСОРОСЖИГАТЕЛЬНОГО ЗАВОДА

Структура сети

Использование методологии ANP для выбора места расположения объекта обращения с отходами значительно менее распространено, чем AHP. Можно указать работы [5] (Испания), [19] (Иран), [7, 12] (Италия), [26] (Турция).

В статье [7] детально рассмотрены все этапы применения ANP. Здесь не используется ГИС, но на основе ANP сравниваются три потенциальных участка (Ivrea, Rivarolo и Settimo) для муниципального мусоросжигательного завода в провинции Турин (Torino, Италия). Был выявлен 31 индикатор окружающей среды и социально-экономических условий. Эти индикаторы были сгруппированы в кластеры и организованы в четыре подсети в соответствии с моделью BOCR. В табл. 5 представлен полный набор оцениваемых критериев, отражающих все аспекты, связанные с задачей принятия решения. Отметим, что анализ управляющего критерия Защита окружающей среды в рамках BOCR показывает, что для каждого компонента BOCR требуется своя оценка природных условий, включая состав кластеров и индикаторов. Наиболее детально этот критерий представлен в Издержках (4 кластера и 10 индикаторов) и Рисках (3 кластера и 4 индикатора). На рис. 1 показана структура подсети Издержек. Стрелки указывают на взаимосвязи между компонентами сети: например, показаны зависимости качества воды от биоразнообразия, трафика от плотности населения.

Рис. 1. Модель ANP–BOCR для подсети Издержек (по [7]).

Таблица 5. Индикаторы для модели ANP-BOCR и связанные с ними характеристики альтернативных участков (по [7])

^а Ячейки сетки на прогнозной карте загрязнения воздуха.

Матрицы попарных сравнений, необходимые в анализе, заполнялись на основе фундаментальной таблицы Саати, но с учетом количественных данных по конкретным индикаторам. Этот выбор позволяет преодолеть трудности, связанные с опросом экспертов и ЛПР, чтобы выявить их предпочтения: учет технических элементов, которые поддаются измерению и, следовательно, объективно сопоставимы, имеет большое значение для достижения консенсуса при принятии решения, уменьшения конфликтов и, следовательно, прокладывания пути к решению о размещении нежелательных объектов. Приведем пример, где сопоставлены прямые значения индикаторов и оценки ЛПР в фундаментальной шкале (табл. 6). Значения приоритетов не совпадают, но их порядок сохраняется. Процедура, применяемая для стандартизации значений индикаторов в шкалу 1–9, позволяет оценивать обратные связи альтернатив с индикаторами, а также взаимосвязи между индикаторами.

Таблица 6. Оценки индикатора Жилая недвижимость для трех альтернативных участков на основе фактической стоимости и приоритеты на основе попарных сравнений (по [7])

Суперматрицы

После того, как матрицы попарных сравнений для всех связей в сети заполнены, совокупность соответствующих векторов приоритетов формирует невзвешенную суперматрицу. Следует отметить, что каждая подсеть BOCR дополнительно подразделяется на две отдельные модели, относящиеся к двум управляющим критериям, которые были определены для анализа. Это приводит к двум различным суперматрицам в каждой из четырех подсетей. Рис. 2 представляет пример такой суперматрицы. Здесь показана зависимость вертикального показателя от горизонтального, или влияние второго на первое. Выделены приоритеты элементов, которые попарно сравнивались выше (см. табл. 6).

Рис. 2. Невзвешенная суперматрица для управляющего критерия Социально-экономические аспекты в подсети Издержки (по [7]).

Приоритеты кластеров в рамках управляющего критерия были получены из экспертных заключений администрации провинции. С учетом этих приоритетов были рассчитаны взвешенные суперматрицы, где альтернативы получили соответствующие взвешенные приоритеты, отдельно в каждой подсети для каждого управляющего критерия. Далее для всех подсетей были рассчитаны предельные суперматрицы. Результаты моделирования сети показаны в табл. 7.

Таблица 7. Конечные приоритеты для элементов модели по компонентам BOCR (по [7])

Примечание: Аббревиатуры см. в табл. 5. Суммарные приоритеты по каждому управляющему критерию равны 1.

По табл. 7 можно видеть, что для управляющего критерия Защита окружающей среды высокие значения в модели получил кластер Воздух, особенно для подсетей Возможности и Издержки: наивысшие приоритеты относятся к индикаторам Снижение эмиссии для Возможностей (0.417) и NO₂ для Издержек (0.165) соответственно (см. табл. 5).

Агрегирование

Наконец, чтобы получить ранжирование участков для каждой из четырех подсетей BOCR, необходимо синтезировать предварительные приоритеты альтернатив, полученные из предельных суперматриц (см. табл. 7), путем нормализации их по кластеру альтернатив и умножения полученных значений на веса управляющих критериев. Эти веса были определены по мнениям экспертов. Синтезированные приоритеты участков приведены в табл. 8 (столбцы 2–5). Далее необходимо агрегировать результаты расчета приоритетов альтернатив по компонентам BOCR. В табл. 8 показан окончательный рейтинг участков в соответствии с различными формулами агрегирования. Все приведенные формулы сходятся на том, что Settimo – наиболее пригодный участок, за ним следует Ivrea и последний – Rivarolo.

Таблица 8. Приоритеты альтернатив в рамках BOCR и окончательное ранжирование по различным формулам (по [7])

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время проблема размещения объектов обращения с ТКО в России является весьма важной. В высокоразвитых странах эта проблема, по-видимому, уже решена, но для остальной части мира она в XXI в. стала весьма актуальной, о чем свидетельствует большое количество публикаций. Сложность задачи обусловлена в первую очередь ее междисциплинарностью, т.е. значительным количеством социальных, экономических и технических данных и сведений об окружающей среде, которые необходимо учитывать. Поэтому в большинстве источников используются методы многокритериального анализа (МКА), которые позволяют выработать компромиссное и объективное решение с учетом множества часто противоречивых факторов и интересов различных участников. В настоящее время для выбора участков размещения объектов обращения с отходами чаще всего используются подходы Т.Л. Саати: метод анализа иерархий (AHP) и метод анализа сетей (ANP). Они позволяют структурировать задачу на достаточно автономные блоки (критерии, подкритерии, факторы) и оценить их по отдельности (возможно, разными специалистами), сопоставлять по важности для ЛПР или критерия более высокого уровня, затем добавить в модель возможные взаимосвязи блоков и, наконец, рассчитать приоритеты альтернатив решения с помощью доступного программного обеспечения. Программное обеспечение методов Саати дает возможность провести анализ чувствительности результата к субъективным оценкам важности критериев. Приведенные примеры использования методов AHP и ANP показывают их эффективность при выборе места размещения объекта.

Источник финансирования. Статья подготовлена в рамках выполнения государственного задания ИГЭ РАН при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований Президиума РАН №15 в рамках проекта “Научные основы технологии выбора участков экологически безопасного размещения территориально-производственных комплексов (ТПК) по переработке твердых бытовых отходов и захоронения неутилизируемой части отходов”.

Примечания:

¹ Это соответствует известному положению психологии, согласно которому человек обычно не в состоянии одновременно оперировать более чем с 7–9 объектами; кроме того, при несоблюдении указанной рекомендации возможна математическая несостоятельность процедуры.

² При заполнении матрицы используются интуитивные суждения ЛПР, поэтому вполне возможна ситуация, когда i предпочтительнее j в m раз, j лучше k в n раз, но i лучше k не в mn раз, тем более что предпочтительность ограничена числом 9. Поэтому вместе с собственным вектором рассчитывается так называемое отношение согласованности (consistency ratio − CR), которое не должно превышать 0.1. В противном случае матрица считается несогласованной и должна быть пересмотрена. Например, следует устранить прямые противоречия, когда в указанной выше ситуации i не лучше k.

³ Если все матрицы сравнений содержат не более 9 элементов и согласованы.

About the authors

T. I. Yuganova

Author for correspondence.
Email: tigryu@gmail.com
Russian Federation, Ulanskii per., 13, str. 2, Moscow, 101000

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Fig. 1. ANP – BOCR model for the Costs subnet (according to [7]).

Download (406KB)

Indexing metadata